pb

Παράρτημα B: Συνθήκη αμεταθετότητας συστήματος τοιχωμάτων


Συνδεθείτε στην Υπηρεσία Νομοσκόπιο
Είσοδος στην υπηρεσία Νομοσκόπιο.
   
Χρήστης
Κωδικός
  Υπενθύμιση στοιχείων λογαριασμού
   
 
Νέοι χρήστες
Εάν είστε νέος χρήστης, θα πρέπει να δημιουργήσετε ένα ΔΩΡΕΑΝ λογαριασμό προκειμένου να φύγει το παράθυρο αυτό και να αποκτήσετε πλήρη πρόσβαση στην υπηρεσία Νομοσκόπιο.
Δημιουργία νέου λογαριασμού

 

 

1. Ασύμμετρο σύστημα

 

Ecos119

 

Ecos120

 

όπου: I, II είναι οι κύριοι άξονες ελαστικότητας τοιχωμάτων.

 

2. Συμμετρικό ως προς δύο άξονες σύστημα

 

Ι-Ι: Τίθεται vy=1 .............Μεταφορικός λυγισμός

 

ΙΙ-ΙΙ: Τίθεται vx=1 ...........Μεταφορικός λυγισμός

 

III-III:

 

Ecos121

 

3. Υπολογισμός των συντελεστών vx και vy συστήματος τοιχωμάτων

 

Στη γενική περίπτωση τυχόντος συστήματος τοιχωμάτων τα διαδοχικά βήματα υπολογισμού είναι τα ακόλουθα:

 

3.1. Μητρώο δυσκαμψίας

 

Κάθε κατακόρυφο στοιχείο (i) χαρακτηρίζεται από το κέντρο βάρους Gi, από το ελαστικό κέντρο Ki και από τους κύριους άξονες αδράνειας (ξi, ηi) της διατομής του. Οι ροπές αδράνειας ως προς τους άξονες αυτούς και η στρεβλωτική αδράνεια ως προς το σημείο Ki γράφονται αντίστοιχα Iξi, Iηί και Iκί. Στο τυχόν γενικό σύστημα αναφοράς Oxyz το μητρώο δυσκαμψίας του συστήματος γράφεται (Σχήμα. Β.1):

 

Ecos122

 

όπου:

 

Ecos123

 

Ecos124

 

Ecos125

 

Ecos126

 

Ecos127

 

Ecos128

Ε = μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος.

 

3.2. Ελαστικό κέντρο - κύριοι άξονες

 

Οι συντεταγμένες του ελαστικού κέντρου Κ του συστήματος δίδονται από τις σχέσεις:

 

Ecos129

 

και ο προσανατολισμός των κύριων αξόνων ελαστικότητας (I, II) καθορίζεται από την γωνία ωκ της σχέσης (Σχήμα Β.1):

 

Ecos130

 

 

Η οξεία γωνία ωκ που προκύπτει από την παραπάνω σχέση (θετική ή αρνητική) καθορίζει την θέση του άξονα I αν Kxx > Kyy ή του άξονα II αν Kxx < Kyy. Στο σύστημα αναφοράς των κύριων αξόνων ελαστικότητας (I,II,III) θα έχουμε τις μεταφορικές δυσκαμψίες του συστήματος:

 

Ecos131

 

Ecos132

 

και την στρεβλωτική δυσκαμψία:

 

Ecos133

 

 

ekos2000.49

Σχήμα Β.1: Σύστημα τοιχωμάτων.

 

3.3. Παράλληλη διάταξη στοιχείων

 

Στην ειδική περίπτωση κατακόρυφων στοιχείων με παράλληλη διάταξη των κύριων αξόνων αδράνειας (ξi, ηi) θα έχουμε Kxy = Kyx = 0 και:

 

Ecos134

 

Ecos135

 

Ecos136

Ecos137

Ecos138

 

Οι κύριοι άξονες (I, II) θα έχουν τον ίδιο προσανατολισμό με τους άξονες (ξi, ηi) και οι συντεταγμένες του ελαστικού κέντρου Κ θα είναι:

 

Ecos139

 

Οι κύριες δυσκαμψίες του συστήματος δίδονται από τις σχέσεις:

 

Ecos140

 

Ecos141

 

Ecos142

 

3.4. Τιμές των συντελεστών vx και vy

 

θεωρούμε το σύστημα αναφοράς Bxyz με αρχή Β το κέντρο των αξονικών δυνάμεων Ni όλων των κατακόρυφων στοιχείων στη βάση τους και άξονες (x, y) παράλληλους προς τους κύριους άξονες ελαστικότητας (I, II) (Σχήμα Β.2). Αν είναι ex και ey οι εκκεντρότητες του ελαστικού κέντρου Κ ως προς το παραπάνω σύστημα αναφοράς, οι αδιάστατοι συντελεστές vx και vy υπολογίζονται από τις σχέσεις:

 

Ecos143

 

Ecos144

 

όπου:

 

Ecos145

 

Ecos146

 

Ecos147

 

Ecos148

 

Ecos149

 

 

rb = ακτίνα εκτροπής και ri οι αποστάσεις των αξονικών δυνάμεων Ni από το κέντρο Β, (Ecos150).

 

Για λx ≤ 1 ή λy ≤ 1 η θεμελιώδης ιδιομορφή λυγισμού του συστήματος θα έχει δεσπόζοντα στρεπτικό χαρακτήρα, ενώ για λx > 1 και λy > 1 θα έχει δεσπόζοντα μεταφορικό χαρακτήρα (στρεπτοκαμπτικός λυγισμός).

Τέλος, για e = 0 θα έχουμε ν2 = λ2 αν λ2 < 1 ή ν2 = 1 αν λ2 > 1.

 

 

ekos2000.50

Σχήμα Β.2: Κεντροβαρικό σύστημα αναφοράς

 



Copyright © 2017 TechnoLogismiki. Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος.