Συνδεθείτε στην Υπηρεσία Νομοσκόπιο Είσοδος στην υπηρεσία Νομοσκόπιο.     Χρήστης Κωδικός   Υπενθύμιση στοιχείων λογαριασμού       Νέοι χρήστες Εάν είστε νέος χρήστης, θα πρέπει να δημιουργήσετε ένα ΔΩΡΕΑΝ λογαριασμό προκειμένου να φύγει το παράθυρο αυτό και να αποκτήσετε πλήρη πρόσβαση στην υπηρεσία Νομοσκόπιο. Δημιουργία νέου λογαριασμού

Το Κεφάλαιο αυτό ισχύει για τους κορμούς των δοκών, για τις πλάκες και για τα στοιχεία υπό θλίψη, των οποίων οι διαμήκεις οπλισμοί έχουν υπολογιστεί σύμφωνα με το Κεφάλαιο 10, και τα οποία υπόκεινται συγχρόνως σε σημαντικές τέμνουσες δυνάμεις.

 

Επίσης περιλαμβάνει ειδικούς κανόνες για τις συνδέσεις κορμού πελμάτων των πλακοδοκών και τοιχωμάτων.

 

Το Κεφάλαιο 11 δεν ισχύει για υψίκορμες δοκούς ή βραχείς προβόλους.

 

Ισχύει όμως για σώματα κόμβων και κορμούς τοιχωμάτων.

 

11.1 Στοιχεία χωρίς οπλισμό διάτμησης

 

11.1.1 Γενικά

 

Ο σχεδιασμός χωρίς οπλισμό διάτμησης περιορίζεται μόνον σε στοιχεία που έχουν μικρή σημασία ή σε στοιχεία με ικανότητα κατανομής του φορτίου σε διεύθυνση κάθετη τόσο προς τα φορτία όσο και προς το άνοιγμα, και στα οποία δεν εμφανίζονται σημαντικές ορθές εφελκυστικές δυνάμεις (π.χ. συνήθεις πλάκες).

 

Για να μην απαιτείται οπλισμός διάτμησης πρέπει, σύμφωνα με την εξίσωση (6.1), η επιβαλλόμενη τέμνουσα σχεδιασμού να ικανοποιεί την συνθήκη:

 

VSD ≤ VRD1 (11.1)

 

όπου η VRD1 υπολογίζεται σύμφωνα με την παράγραφο 11.1.2. Ο παραπάνω έλεγχος δεν είναι γενική απαραίτητος για διατομή που βρίσκονται μεταξύ της παρειάς μιας άμεσης στήριξης και μέχρι απόσταση d από αυτήν.

 

11.1.2 Αντοχή σε τέμνουσα

 

11.1.2.1 Προσδιορισμός της VRD1

 

VRD1 = ( TRD K (12-40 ρI) - 0,15 cp) bWd (11.2)

 

όπου:

 

bW = είναι το πλάτος του στοιχείου,

TRD = τιμή σχεδιασμού διατμητικής τάσης αντοχής έναντι ρηγμάτωσης, σύμφωνα με τον Πίνακα 11.1.

Κ = 1.6-d ≤ 10 (d σε m).

ρI = ΑSI / bWd ≥ 0.02

σCP = NSD/AC

NSD = Ορθή δύναμη λόγω φόρτισης και προέντασης (θλίψη θετική)

ΑSI = διατομή διαμήκους εφελκυόμενοι οπλισμού, ο οποίος επεκτείνεται πέραν της διατομής στην οποία υπολογίζεται η VRD1 κατά dLB,NET

d = στατικό ύψος.

 

Στην περίπτωση προεντεταμένων στοιχείων. Για τον προσδιορισμό του d θα λαμβάνεται υπόψη και η θέση των τενόντων στην εξεταζόμενη διατομή.

 

Πίνακας 11.1: Τιμές της TRD σε MPa

 

11.1.2.2. Συγκεντρωμένα γραμμικά φορτία στην περιοχή των στηρίξεων

 

Εάν σε ένα στοιχείο ασκούνται συγκεντρωμένα γραμμικά φορτία σε απόσταση aV<2 x d από τον άξονα της στήριξης, η τιμή του VRD1 που λαμβάνεται από την εξίσωση (11.2) μπορεί να αυξηθεί, πολλαπλασιαζόμενη με τον συντελεστή.

 

 

β = VSD / VSD,REC ≥ 2 (11.3)

 

όπου:

 

VSD,REC = τέμνουσα δύναμη η οποία θα προέκυπτε εάν κάθε φορτίο που ενεργεί σε απόσταση aV<2 x d από τον άξονα της πλησιέστερης στήριξης λαμβανόταν μειωμένο, πολλαπλασιαζόμενο με aV/2 x d.

 

Για να ληφθεί ο συντελεστής β υπόψη στους υπολογισμούς θα πρέπει να ικανοποιούνται οι παρακάτω συνθήκες:

 

α) Το φορτίο και η αντίδραση στήριξης είναι τέτοια ώστε να προκαλούν διαγώνια θλίψη στο στοιχείο (άμεση στήριξη),

 

β) Σε ακραία στήριξη: Ο απαιτούμενος εφελκυόμενος οπλισμός στην θέση του φορτίου επεκτείνεται μέχρι την στήριξη και αγκυρώνεται πέρα από την εσωτερική παρειά της (την παρειά που βρίσκεται προς την πλευρά εφαρμογής του συγκεντρωμένου φορτίου) Σε ενδιάμεση στήριξη: Ο απαιτούμενος εφελκυόμενος οπλισμός στην στήριξη επεκτείνεται και αγκυρώνεται πέρα από την περιοχή εφαρμογής του φορτίου.

 

γ) Στην εσωτερική παρειά της υπόψη στήριξης το μέγεθος (β VRD2) δεν πρέπει να υπερβαίνει την οριακή τιμή του VRD2 που δίνεται από την εξίσωση (11.7) ή (11.8) για τα στοιχεία με οπλισμό κορμού.

 

11.2 Στοιχεία με οπλισμό διάτμησης

 

11.2.1 Γενικά

 

Πρέπει να προβλέπεται ένας ελάχιστος οπλισμός για την ανάληψη τεμνουσών (παράγραφοι 18.16, 18.3.4). Η κλίση του οπλισμού διάτμησης ως προς τον άξονα του στοιχείου δεν πρέπει να είναι μικρότερη από 45 βαθμούς, με εξαίρεση τον οπλισμό διάτμησης πλακών. Οι χαρακτηριστικές αντοχές που πρέπει να ληφθούν υπόψη για τον υπολογισμό του οπλισμού έναντι τεμνουσών δεν μπορούν να ληφθούν μεγαλύτερες από:

 

fYWK = 500 MPa για χάλυβες υψηλής συνάφειας.

 

fYWK= 360 MPa για λείες ράβδους.

 

Για λοξές ράβδους σε δοκούς οι τάσεις περιορίζονται σε 0.7 fYK/yS.

 

Λοξές ράβδοι όμως θα χρησιμοποιούνται μόνον εφόσον υπάρχουν συγχρόνως και συνδετήρες τοποθετημένοι κατά γωνία 90 βαθμούς ως προς τον διαμήκη άξονα του στοιχείου.

 

Σε αυτή την περίπτωση ο υπολογισμός θα πρέπει να εξασφαλίζει ότι το ποσοστό της τέμνουσας που αναλαμβάνεται από τους συνδετήρες είναι μεγαλύτερο από το ποσοστό που αναλαμβάνεται από τις λοξές ράβδους. Στην περίπτωση στοιχείων με απαιτήσεις αντισεισμικότητας το ποσοστό που θα αναλαμβάνεται από συνδετήρες αυξάνεται σε τουλάχιστον 65%.

 

Για τον υπολογισμό της αντοχής σε τέμνουσα, η οριακή κατάσταση αστοχίας μπορεί απλοποιητικά να θεωρηθεί ότι χαρακτηρίζεται:

 

 

11.2.2 Διαδικασία ελέγχου

 

α) Έλεγχος περιορισμού θλίψης σκυροδέματος κορμού:

 

Οι διαστάσεις του κορμού πρέπει να είναι τέτοιες ώστε να ικανοποιείται η σχέση:

 

VSD ≤ VRD2 (11.4)

 

όπου το VRD2 δίνεται από τις σχέσεις (11.7) και (11.8). Η παρέα άμεσης και έμμεσης στήριξης πρέπει απαραιτήτως να ελέγχεται.

 

β) Έλεγχος οπλισμού έναντι τεμνουσών: Ο οπλισμός έναντι τεμνουσών θα υπολογίζεται από την συνθήκη:

 

VSD ≤ VRD3 (11.5)

 

όπου:

 

VRD3 = VWC - VCD (11.6)

 

Για διατομές οι οποίες βρίσκονται σε απόσταση μικρότερη από το στατικό ύψος d από την παρειά μιας άμεσης στήριξης, ο έλεγχος της VRD3 δεν είναι απαραίτητος, αλλά ο οπλισμός έναντι σε απόσταση d πρέπει να συνεχίζεται μέχρι τη στήριξη.

 

11.2.3 Υπολογισμός αντοχών

 

11.2.3.1 Τέμνουσα αντοχής σχεδιασμού λόγω θλίψης κορμού

 

Για γραμμικά στοιχεία και τοιχώματα

 

VRD2 = 1/2 v fCC bW 0.9 d (11.7)

 

όπου:

 

v = 0.7 - (fCK /200) ≤ 0.5 (fCK σε Ν/mm2)

 

Εάν υπάρχουν ορθές δυνάμεις η τιμή της VRD2 που λαμβάνεται από την εξίσωση (11.7) μειώνεται σε VRD2,RED σύμφωνα με την εξίσωση (11.8)

 

VRD2,RED = 1.67 VRD2 (1- σCP,EFF / fCD) < VRD2 (11.8)

 

όπου:

 

σCP,EFF = (NSD - fYK AS2/YS) / AC και

AS2 = η διατομή του οπλισμού στη θλιβόμενη ζώνη

fYK = η χαρακτηριστική τιμή του ορίου διαρροής του θλιβόμενου οπλισμού (fYK/yS ≤ 400 N/mm2)

 

Εάν ο κορμός περιέχει ράβδους η τένοντες διαμέτρου Φ>bW/8, η αντοχή πρέπει να υπολογίζεται με βάση ένα ονομαστικό πλάτος κορμού:

 

bW,NOM = bW - (1/2) ΣΦ (11.9)

 

όπου:

 

ΣΦ = άθροισμα διαμέτρων ράβδων διαμήκους οπλισμού στην δυσμενέστερη στάθμη.

 

11.2.3.2. Τέμνουσα αντοχής σχεδιασμού λόγω οπλισμού διάτμησης

 

11.2.3.2)α Συνδυασμοί δράσεων που δεν περιλαμβάνουν σεισμό.

 

Για όλα τα δομικά στοιχεία

 

VCD = VRD1 (11.10)

 

VWD = (ASW / s) 0.9 d fYWD (1 + cot(a)) sin(a) (11.11)

 

όπου:

 

ASW = διατομή οπλισμού διάτμησης,

s = απόσταση μεταξύ ράβδων οπλισμού διάτμησης.

α = γωνία κλίσης οπλισμού διάτμησης.

 

11.2.3.2)β Συνδυασμοί δράσεων που περιλαμβάνουν σεισμό

 

I. Για ΝSD > 0.1 AC fCD (στοιχεία κυρίως καμπτόμενα)

 

Ο όρος VCD λαμβάνεται μειωμένος στις εξής περιοχές:

 

α) Για γραμμικές στοιχεία, στις κρίσιμες περιοχές που ορίζονται στην παράγραφο 18.3.3 και 18.4.5.

 

VCD = 0.30 VRD1 (11.12)

 

β) Για τοιχώματα, στην κρίσιμη περιοχή που ορίζεται στην παράγραφο 18.5.2

 

VCD = 0.25 VRD1 (11.13)

 

Εκτός των παραπάνω περιοχών, η τιμή του V cd υπολογίζεται για γραμμικά στοιχεία και για τοιχώματα από την εξίσωση (11.10).

 

Για τον όρο VWD ισχύουν τα ακόλουθα:

 

1) Στην περίπτωση γραμμικών στοιχείων, η συμβολή του οπλισμού κορμού στην αντοχή σε τέμνουσα εξαρτάται από την τιμή του λόγου ζ όπου το ζ είναι ο λόγος της ελάχιστης προς την μέγιστη τέμνουσα σε μια διατομή (ζ<-1):

 

α) Για ζ ≥ 0

 

Η τιμή του VWD υπολογίζεται από την εξίσωση (11.11)

 

β) Για ζ<0

 

Αν VSD ≤ 3 (2-ζ) τRD bW d (11.14)

 

η τιμή του VWD υπολογίζεται από την εξίσωση (11.11).

 

Αν VSD ≥ 6 (2-ζ) τRD bW d (11.15)

 

όλη η τέμνουσα πρέπει να αναληφθεί από δισδιαγώνιο οπλισμό κατά μήκος του κορμού. Δηλαδή, από ράβδους κεκλιμένες κατά δύο διευθύνσεις, οι οποίες εξισορροπούν με τις θλιπτικές και εφελκυστικές συνιστώσες τους τις τέμνουσες με αντίθετο πρόσημο VSD και ζ VSD που ενεργούν στην διατομή.

 

Αν η VSD είναι μεταξύ των τιμών των (11.14) και (11.15), η μισή τέμνουσα πρέπει να παραλαμβάνεται με συνδετήρες και η άλλη μισή με δισδιαγώνιες ράβδους.

 

2) Στην περίπτωση των τοιχωμάτων ισχύουν τα εξής:

 

α) Όταν ο λόγος διατμήσεως αS (= MSD/VSD IW) είναι μεγάλος (αS ≥ 20), ο όρος VWD υπολογίζεται όπως και για τα υποστυλώματα.

 

β) Όταν ο λόγος διατμήσεως αS (= MSD/VSD IW) είναι μικρός (αS ≤ 13), ο όρος VWD υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση (εμπειρική):

 

VWD = ( ρH fYD,H (αS-0.3) - ρV fYD,V (1.3 - αS)) bW de όπου

 

ρH, ρV = ποσοστό οπλισμού οριζόντιου και κατακόρυφου οπλισμού κορμού

fYD,H, fYD,V = τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής του οριζόντιου και κατακόρυφου οπλισμού

de = ενεργός μοχλοβραχίονας (= 0.8 IW).

 

Σε περίπτωση όπου ας < 0.3 θα λαμβάνεται υπόψη ας = 0.3.

 

Σε κάθε περίπτωση πρέπει να ελέγχεται ότι ρV fYD,V / ρH fYD,H ≥ 10.

 

γ) Για ενδιάμεσες τιμές του λόγου ας (20 > αS > 13) πρέπει να διατάσσονται:

 

γ)1 Οριζόντιος οπλισμός κορμού, ικανός να παραλάβει δύναμη VSD - VCD δηλαδή

 

ρH fYD,H bW de = VSD - VCD

 

γ)2 Κατακόρυφος οπλισμός κορμού, ικανός να παραλάβει δύναμη VSD - VCD - min NSD δηλαδή

 

ρV fYD,V bW de = VSD - VCD - min NSD.

 

όπου η NSD λαμβάνεται με θετικό πρόσημο όταν είναι θλιπτική.

 

δ) Οι οριζόντιοι οπλισμοί κορμού των τοιχωμάτων πρέπει να είναι πλήρως αγκυρωμένοι στα περισφιγμένα άκρα (παράγραφος 18.5.3). Αν έχουν τη μορφή επιμήκων κλειστών συνδετήρων λαβαίνονται πλήρως υπόψη στον υπολογισμό της απαιτούμενης περισφίξεως των άκρων των τοιχωμάτων (παράγραφος 18.5.3).

 

ε) Οι κατακόρυφοι οπλισμοί κορμού των τοιχωμάτων πρέπει να αγκυρώνονται κατάλληλα και να ενώνονται με υπερκαλύψεις καθ' ύψος (παράγραφος 17.7.2). Αν έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά συνάφειας με του οπλισμούς των περισφιγμένων άκρων λαβαίνονται πλήρως υπόψη στον υπολογισμό της ροπής αντοχής των τοιχωμάτων (παράγραφος 10.4.1).

 

ΙΙ. Για ΝSD ≤ 0.1 AC fCD (στοιχεία υπό κάμψη με θλιπτική δύναμη).

 

α) Στις κρίσιμες περιοχές γραμμικών στοιχείων και τοιχωμάτων ο όρος VCD ισούται με:

 

VCD = 0.9 VRD1 για γραμμικά στοιχεία (11.16)

VCD = 0.7 VRD1 για τοιχώματα (11.17)

 

β) Εκτός των παραπάνω περιοχών η τιμή του όρου VCD υπολογίζεται για γραμμικά στοιχεία και τοιχώματα σύμφωνα με την εξίσωση (11.10).

 

γ) Η αντοχή του οπλισμού του κορμού VWD δίνεται από την εξίσωση (11.11) για γραμμικά στοιχεία και από τα διαλαμβανόμενα στην υποπαράγραφο 1.2 της παραγράφου 11.2.3.2)β για τοιχώματα.

 

11.2.4. Μήκος μετατόπισης διαγράμματος ροπών κάμψης.

 

Η τιμή του μήκους μετατόπισης αI του διαγράμματος των ροπών, η οποία πρέπει να ληφθεί υπόψη για την διάταξη των διαμήκων ράβδων του εφελκυόμενου πέλματος (κανόνας μετατόπισης διαγράμματος ροπών), είναι:

 

αI = (VSD S ) / (2 ASW FYWD sin(a)) - d cot(a) ≤ 0.5 d (11.18)

 

11.2.5. Εναλλακτική μέθοδος υπολογισμού αντοχών δοκών έναντι τέμνουσας.

 

Η εναλλακτική αυτή μέθοδος χρησιμοποιείται κατ 'αρχήν σε περιπτώσεις συνδυασμού τέμνουσας και στρέψης (βλέπε παράγραφο 12.2).

 

Μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί και σε περίπτωση καταπόνησης από τέμνουσες δυνάμεις μόνο, με στόχο την βελτιστοποίηση του σχεδιασμού δια της ελαχιστοποίησης του συνολικού οπλισμού. Η μέθοδος βασίζεται στην εκτίμηση της γωνίας κλίσης θ των θλιβόμενων διαγωνίων του σκυροδέματος.

 

Για τη γωνία θ ισχύουν οι παρακάτω περιορισμοί:

 

α) Σε περίπτωση δοκών με σταθερό διαμήκη οπλισμό

 

0.4 < cot(θ) < 2.5 (11.19)

 

β) Σε περίπτωση δοκών με κυμαινόμενο διαμήκη οπλισμό

 

0.5 < cot(θ) < 2.0 (11.20)

 

Σε στοιχεία με οπλισμό διατμήσεως κάθετο προς τον άξονα του στοιχείου η αντοχή σε διάτμηση ορίζεται ως εξής (λαμβάνοντας υπόψη τη συνήθη τιμή 0.9 d για το μοχλοβραχίονα z):

 

VRD2 = bW (0.9 d) v fCD / (cot(θ) + tan(θ)) (11.21)

 

VRD3 = (ASW / s) (0.9 d) FYWD cot(θ) (11.22)

 

και

 

ASW FYWD / bW S ≥ 1/2 V fCD (11.23)

 

Σε στοιχεία με κεκλιμένο οπλισμό διατμήσεως, η αντοχή σε διάτμηση ορίζεται ως εξής:

 

VRD2 = bW (0.9 d) v fCD (cot(θ) + cot(a)) / (1 + cot(θ)) (11.24)

 

VRD3 = (ASW / s) (0.9 d) FYWD (cot(θ) + cot(a)) sin(a) (11.25)

 

και

 

ASW FYWD / bW S ≥ (1/2 V fCD sin(a)) / (1-cos(a)) (11.26)

 

Η πρόσθετη εφελκυστική δύναμη την οποία θα πρέπει να παραλάβει ο διαμήκης οπλισμός προσδιορίζεται ως εξής:

 

ΔFTL = 1 / 2 (VSD) (cot(θ) - cot(a)) (11.27)

 

Επισημαίνεται ότι παραλλήλως ισχύουν και οι πρόσθετες προβλέψεις της παραγράφου 11.2.3.1. για την VRD2.

 

Η ανωτέρω εναλλακτική μέθοδος με τα προτεινόμενα όρια τιμών της γωνίας θ δεν συνιστάται στις περιπτώσεις δοκών από προεντεταμένο σκυρόδεμα.

 

11.3. Συνδέσεις πελμάτων - κορμού

 

11.3.1. Γενικά

 

Οι συνδέσεις πελμάτων-κορμού πρέπει να ελέγχονται έναντι διαμήκους τέμνουσας δύναμης.

 

Πρέπει να προβλέπεται ελάχιστος οπλισμός σύμφωνα με την παράγραφο 18.3.6.

 

Η οριακή κατάσταση αστοχίας διέπεται είτε από την επιρροή της κεκλιμένης θλιπτικής δύναμης του πέλματος (η οποία ασκείται παράλληλα προς το μέσο επίπεδό του), είτε από την επιρροή του εφελκυόμενου εγκάρσιου οπλισμού όταν αυτός φθάσει την αντοχή σχεδιασμού του.

 

Η δρώσα διαμήκης τέμνουσα δύναμη ανά μονάδα μήκους είναι:

 

VSD= ΔFD,MAX / aV (11.28)

 

όπου:

 

ΔFD,MAX = μέγιστη τιμή της διαφοράς της διαμήκους δύναμης (εφελκυστικής ή θλιπτικής) η οποία ενεργεί στο τμήμα του πέλματος προς την μια πλευρά του κορμού.

aV = απόσταση ανάμεσα στα σημεία μηδενικής και μέγιστης ροπής κάμψης.

 

Η VSD δεν πρέπει να υπερβαίνει τα όρια που δίνονται από τις εξισώσεις (11.20) και (11.21).

 

11.3.2. Αντοχή λόγω λοξής θλίψης

 

VRD2 = 0.2 fCD hf (11.29)

 

11.3.3. Αντοχή λόγω εγκάρσιου οπλισμού

 

VRD3 = (ASF / SF) x FYD + 2.5 TRD hf (11.30)

 

όπου το TRD δίνεται στον Πίνακα 11.1.

 

Εάν οι διαμήκεις οπλισμοί (ράβδοι η τένοντες) αγκυρώνονται σε μια προέκταση ενός εφελκυόμενου πέλματος, τότε πρέπει να διατάσσονται πρόσθετοι εγκάρσιοι οπλισμοί.

 

Εάν στη διατομή όπου M = MMAX η δύναμη στο πέλμα είναι εφελκυστική τότε ο όρος 2,5 TRD hf στη σχέση (11.21) μηδενίζεται.

 

11.3.4. Πέλματα υπό εγκάρσια κάμψη

 

Οι διατομές των οπλισμών κάμψης οι οποίοι διέρχονται από την διεπιφάνεια μεταξύ κορμού και πέλματος μπορούν να ληφθούν υπόψη στον υπολογισμό του ASF. Εάν οι οπλισμοί αυτοί δεν επαρκούν για την ικανοποίηση της εξίσωσης (11.21) πρέπει να διαταχθούν πρόσθετοι οπλισμοί.